In dit werkblad wordt de eindwaarde van één kapitaal berekend plus een regelmatige betalingsreeks, positief en negatief.
Werkblad Berekening eindwaarde van één kapitaal plus een regelmatige betalingsreeks – positief |
Bekijk screenshot van dit werkblad |
Werkblad Berekening eindwaarde van één kapitaal plus een regelmatige betalingsreeks – negatief |
Bekijk screenshot van dit werkblad |
Er zijn twee soorten eindwaardeberekeningen:
Voor eindwaardeberekeningen voor één kapitaal luidt de algemene formule:
Kn = K(1 + i)n
waarbij:
Kn = de eindwaarde van het kapitaal na n perioden;
K = de beginwaarde van het kapitaal in periode 0;
i = de samengestelde intrestvoet;
n = het aantal perioden.
Hiervoor geldt, uitgaande van een afdalende meetkundige reeks:
waarbij:
EW = de eindwaarde van de betalingsreeks;
a = de eerste term van de meetkundige reeks;
r = de reden van de meetkundige reeks;
n = het aantal termen van de meetkundige reeks.
U stort op 1 januari 2005 € 10.000 bij een spaarbank tegen een intrestvergoeding van 4% per jaar. Aan het eind van ieder jaar, voor het eerst in 2008 en voor het laatst in 2018, stort u bovendien nog € 500 extra. Over welk bedrag kunt u in totaal beschikken op 31 december 2018 indien ook over de extra stortingen 4% intrest per jaar wordt vergoed?
De schematische weergave volgens het kasstroomdiagram:
De eindwaardereeks ziet er als volgt uit:
EW = 10.000 * 1,0411 + 500(1,0410 + 1,049 + ... + 1,04 + 1)
Of na invulling van de formules voor een afdalende meetkundige reeks:
U stort op 1 januari 2007 € 20.000 bij een spaarbank tegen een intrestvergoeding van 2% per halfjaar. Ingaande 1 juli 2007 neemt u ieder halfjaar € 500 van de rekening op. Over welk bedrag kunt u op 31 december 2020 nog beschikken? De laatste opname van € 500 vindt plaats op 1 juli 2020.
De schematische weergave volgens het kasstroomdiagram:
Dit voorbeeld is een combinatie van een kapitaalstorting en een regelmatige reeks opnamen (negatieve betalingen!). Hiervoor passen we de basisfunctie TW dubbel toe.
Heeft u ook een verantwoordelijkheid in personeelsmanagement? Kijk dan ook op HR Praktijk voor zekerheid over wetten en regels!