Berekening NCW en IR bij verschillende kasstroompatronen in de tijd

Bij de behandeling van de netto contante waarde en de interne rentabiliteit kunt u bij de uitwerking uitgaan van het kasstroompatroon dat bij investeringsvraagstukken relatief het meest voorkomt: een uitgaande kasstroom op tijdstip 0, gevolgd door een of meer netto-inkomstenstromen op latere tijdstippen.

Daarnaast is het evenzogoed mogelijk om de netto contante waarde en de interne rentabiliteit te berekenen van 'investeringsprojecten' die:

• op tijdstip 0 een inkomende kasstroom laten zien, gevolgd door een of meer uitgaande kasstromen op latere tijdstippen. Daarbij kan bijvoorbeeld gedacht worden aan bijdragen voor workshops die gevolgd worden door exploitatie-uitgaven voor scholingsmiddelen en docenten.
• op tijdstip 0 een uitgaande kasstroom laten zien in combinatie met een wisselend patroon van inkomsten en uitgaven op latere tijdstippen. Hierbij kan gedacht worden aan een initiële investering op tijdstip 0 gevolgd door uitbreiding- of herinvesteringen in de tijd.

We zetten ter vergelijking in dit werkblad drie soorten investeringsprojecten tegenover elkaar bij de bepaling van de netto contante waarde en de interne rentabiliteit:

• Project A geeft een vaak voorkomend kasstroombeeld te zien, waarbij de initiële investering ter grootte van € 200 op tijdstip 0 gevolgd wordt door een inkomende stroom op tijdstip 1 van € 150 en op tijdstip 2 van € 143 (B3:B5).
• Project B geeft een tegengesteld kasstroombeeld te zien, met een inkomende kasstroom van € 200 op tijdstip 0 die gevolgd wordt door uitgaande stromen van € 130 en € 169 op de tijdstippen 1 en 2 (C3:C5).
• Project C laat een wisselend beeld zien van inkomsten en uitgaven: de uitgaven ter grootte van € 250 en € 200 vinden plaats op de tijdstippen 0 en 2, de inkomende stroom van € 479 op tijdstip 1 (D3:D5).

Alle drie de projecten kennen een gelijke interne rentabiliteit (IR) van 30%, berekend met behulp van de functie IR(waarden;schatting).

Het verloop van de netto contante waarde (NCW) als functie van het disconteringspercentage – berekend met behulp van de functie NHW(rente; waarde1;waarde2;....) – kent daarentegen voor de projecten A en B een karakteristiek, tegengesteld verloop.

De netto contante waarde hebben we voor alle drie projecten (NCW A, NCW B, NCW C) berekend en uitgezet in een grafiek:

• Het (sterk) dalende verloop bij project A is terug te vinden in het bereik B8:I8.
• Het (sterk) stijgende verloop bij project B is terug te vinden in het bereik B9:I9.
• Het dalende verloop bij project C is terug te vinden in het bereik B10:I10.

De betekenis hiervan is dat – bij projecten met een kasstroompatroon als project A – acceptatie plaatsvindt als de disconteringsvoet kleiner is dan de interne rentabiliteit en dat – bij projecten met een kasstroompatroon als project B – acceptatie plaatsvindt als de disconteringsvoet groter is dan de interne rentabiliteit

Bij projecten met een wisselende kasstroom is niet altijd sprake van een eenduidige interne rentabiliteit.

In het geval van project C is dit wel het geval en vindt, evenals bij project A, acceptatie plaats als de disconteringsvoet kleiner is dan de interne rentabiliteit.