De functie GIR

In het werkblad Berekening NCW en IR bij vaste periodiciteit: voorbeeld 1 zagen we dat we voor de berekening van de netto contante waarde en de interne rentabiliteit van een regelmatige reeks kasstromen gebruik kunnen maken van de functies NHW en IR. Bij de functies NHW en IR gaat Excel uit van eenzelfde rentevoet voor positieve en negatieve saldi die ontstaan uit verschillende kasstromen. Dit is vaak niet conform de realiteit, waar verschillende rentevoeten van toepassing kunnen zijn.

De functie GIR(waarden;financieringsrente;herinvesteringsrente) houdt wel rekening met een gediversifieerde rentevoet bij de berekening van de 'gewijzigde' interne rentabiliteit. De functie GIR is tevens nauw verwant aan de functie NHW. Bij de berekening van deze gewijzigde interne rentabiliteit vindt weging van de financierings- en de herinvesteringsrente – met de onderliggende positieve (zie teller) en negatieve (zie noemer) kasstromen – als volgt plaats:

Daarbij geldt voor de gebruikte parameters het volgende:

waarden is een matrix of een verwijzing naar cellen met getallen. Deze getallen geven periodieke betalingen (negatieve waarden) en inkomsten (positieve waarden) aan.

• waarden moet ten minste één positieve en één negatieve waarde bevatten, anders geeft de functie GIR de foutwaarde #DEEL/0! als resultaat.
• Als een matrix- of verwijzingsargument tekst, logische waarden of lege cellen bevat, worden deze waarden genegeerd. Cellen met de waarde 0 worden echter wel in de berekening opgenomen.

f(inancierings)rente is het rentepercentage dat betaald wordt over het in de cashflows gebruikte bedrag.

h(erinvesterings)rente is het rentepercentage dat ontvangen wordt over de geherinvesteerde cashflows.

n staat voor het aantal cashflows in waarden.

GIR gebruikt de volgorde van waarden om de volgorde van de cashflows vast te stellen.

Zorg ervoor dat betalingen en inkomsten in de juiste volgorde zijn ingevoerd en van het juiste teken zijn voorzien (positieve waarden voor inkomsten, negatieve waarden voor betalingen).

In dit werkblad werken we met verschillende rentepercentages voor financieren (cel B1) en herinvesteren (cel B2). De wisselende positieve en negatieve cashflows zijn in de kolommen C en D weergegeven.

De functie GIR(B5:B14;B1;B2) geeft als uitkomst 9,22% te zien in cel B18.

Dit wil zeggen dat, na weging volgens de formule met hrente en frente, de contante waarden voor de positieve (NHW van kolom C) en de negatieve kasstromen (NHW van kolom D) leiden tot een positief gewogen rentabiliteit van afgerond 9,22%.

Hetzelfde resultaat krijgen we door invulling van de onderliggende vergelijking:

Ofwel (zie hiervoor ook de berekening in de cellen C15 en D16):

Laten we geen weging los op dit voorbeeld (dat wil zeggen met frente, hrente en n) en voeren we de berekening uit met de functie IR, dan verkrijgen we een intern rendement van afgerond 40,18% (cel B19). Met dit (ongewogen) percentage in de hand hebben we naar analogie van de voorgaande voorbeelden in de kolommen E en F weer een controleberekening opgenomen die precies eindigt op 0 (cel F14).

Geconstateerd moet worden dat er, op basis van wegingsfactoren en verschillen in financierings- en herinvesteringsrente, aanzienlijke verschillen kunnen optreden tussen de via de functie IR en via de functie GIR berekende rentabiliteit.