Historische en impliciete volatiliteit

Om de gevoeligheid van de prijsvorming van opties te kunnen meten is aantal specifieke ratio's ontwikkeld. In dit verband bekeken we eerder de Vega die aangeeft hoe de optiepremie zich ontwikkelt bij een verandering van de volatiliteit. Een Vega van 0,1 betekent dat de optiepremie met € 0,10 stijgt (daalt) als de volatiliteit met 1% toeneemt (afneemt).

In veel berekeningen vormt de volatiliteit een gegeven, waarbij we veronderstelden dat deze is berekend op basis van historische koersen. Dit noemen we de historische volatiliteit. De historische volatiliteit geeft dus aan hoe beweeglijk een aandeel of een portefeuille is geweest in een bepaalde periode.

Daarnaast kennen we het begrip impliciete volatiliteit. Als in het Black-Scholes-model de uitoefenprijs, de resterende looptijd, de prijs van het aandeel, de rentestand, het dividend en de verwachte volatiliteit worden ingevuld, komt er een theoretische optieprijs uit het model gerold. We kunnen het B&S-model echter ook gebruiken om de hoogte van de volatiliteit vast te stellen waar de markt mee rekent. Vullen we al de variabelen behalve de volatiliteit in, dan kunnen we dit vergelijken met de huidige prijs van de optie. We passen de volatiliteit dan zodanig aan dat de theoretische optieprijs gelijk is aan de werkelijke beurskoers van de optie. Deze volatiliteit wordt de impliciete volatiliteit genoemd. De impliciete volatiliteit is een inschatting van handelaren omtrent de toekomstige volatiliteit.

Vaak blijkt de historische volatiliteit lager dan de impliciete volatiliteit. De voornaamste reden hiervoor is dat partijen die de optie moeten prijzen, niet zeker weten of de historische volatiliteit ook in de toekomst opgaat. Vanwege de onzekerheid zal dan een extra vergoeding worden gevraagd en komt er een hogere impliciete volatiliteit uit het B&S-model. Daarnaast wil de partij die de optie prijst, ook graag een redelijke winst maken. Ook dit leidt tot een hogere impliciete volatiliteit. Tot slot bestaat ook de kans dat de andere variabelen (zoals de rente en het dividend) anders blijken te zijn dan waar men nu van uitgaat. Ook hiervoor willen marktpartijen gecompenseerd worden.

Denkt u dat de volatiliteit in de (nabije) toekomst toch lager zal zijn dan waar de markt nu rekening mee houdt, dan is het verstandig om opties te verkopen omdat een daling van de volatiliteit zorgt voor een lagere impliciete volatiliteit en dus voor lagere optiekoersen. U kunt dan opties tegen een relatief hoge prijs verkopen en ze op een later moment weer tegen een relatief laag niveau terugkopen.

Denkt u daarentegen dat de onrust op de aandelenmarkten wel eens kan gaan toenemen, dan is het raadzaam juist opties te kopen en ze later te verkopen.

Op het moment van schrijven noteert het aandeel ABC uit het voorbeeld € 52. De call met een resterende looptijd van precies 0,5 jaar en een uitoefenprijs van € 50 noteert € 5,95. Vullen we de variabelen in binnen het B&S-model, dan blijkt de theoretische waarde echter maar € 5,56 te bedragen.

We bereken de impliciete volatiliteit op basis van de werkelijke koers van € 5,95.

Om dit voorbeeld uit te voeren halen we de functie Doelzoeken van stal (via Extra – Doelzoeken) en vullen we het dialoogvenster als volgt in:

Nadat we op de knop OK hebben geklikt, blijkt de impliciete volatiliteit (23,37%) inderdaad hoger dan de historische (20%).