Intresttafel berekenen van contante waarde van reeks gelijke bedragen

Bij contante-waardeberekeningen van betalingsreeksen is de vraag welke betalingen op samengestelde intrest moeten worden uitgezet om op termijn de beschikking te hebben over een vooraf vastgesteld bedrag.

Bij de contante waarde van een reeks betalingen is, evenals bij de eindwaarde van een reeks, het volgende van belang.

• Elk van de betalingen noemt men een termijn, terwijl het tijdsverloop tussen twee opeenvolgende termijnen als periode wordt aangeduid.
• Vervallen de betalingen aan het begin van de perioden, dan spreken we van prenumerando betalingen; vervallen ze daarentegen aan het eind van de perioden, dan spreken we van postnumerando betalingen.

Ook bij de contante-waardeberekening van een regelmatige reeks betalingen rekenen we weer met de algemene formule voor een afdalende meetkundige reeks:

waarbij:

a = de eerste term van de meetkundige reeks;
r = de reden van de meetkundige reeks;
n = het aantal termen van de meetkundige reeks.

In de financiële literatuur wordt hiervoor ook wel de volgende 'kleine a'-schrijfwijze gebruikt:

CW = termijnbedrag * a_n-p

met:

p = de samengestelde intrestvoet;
n = het aantal perioden.

De intresttafel is samengesteld via de optie Data – Tabel (dubbele invoertabel). Met de tafels kan, door invulling van de geel gemarkeerde cellen, op verschillende niveaus worden gesimuleerd.

Excel maakt voor deze berekening gebruik van de basisfunctie TW(rente;aantal_termijnen;bet;hw;type_getal). In het werkblad Tafel IV is het voorbeeld ingevuld met in de linkerkolom A de gebruikte functieargumenten. Invulling van de functieargumenten in de cellen B2:B8 geeft een uitkomst voor TW in cel B9.
Voor een nadere achtergrondverklaring van deze basisfunctie verwijzen we naar het werkblad Berekening contante waarde regelmatige betalingsreeksen.

De functie – uitkomstcel (B9) valt steeds samen met de linkerbovenhoek van de tabel.

In het bereik C9:M9 laten we – rond de gekozen spilwaarde van 2% – het renteniveau steeds met 0,25% toe- respectievelijk afnemen.

Ieder ander spilniveau kan met de hand ingevoerd worden in H9.

Dezelfde werkwijze hebben we in kolom B (B10:B20) gevolgd voor het aantal termijnen, waarbij de toe- respectievelijk afname steeds één periode bedraagt.

De constante waardetabel voor verschillende combinaties van tijdsduur en percentage.