Intresttafel voor berekenen eindwaarde van reeks gelijke bedragen

Bij de eindwaardeberekening van één kapitaal zagen we dat de intrest bij de hoofdsom werd opgeteld tot het moment van uitbetaling. Hetzelfde geldt voor de eindwaarde van een regelmatige reeks betalingen. Bij de eindwaarde van een reeks betalingen is het volgende van belang:

• elk van de betalingen noemt men een termijn, terwijl het tijdsverloop tussen twee opeenvolgende termijnen als periode wordt aangeduid;
• vervallen de betalingen aan het begin van de perioden, dan spreken we van prenumerando betalingen; vervallen ze daarentegen aan het eind van de perioden, dan spreken we van postnumerando betalingen.

Bij eindwaardeberekeningen van een regelmatige reeks betalingen rekenen we met de algemene formule voor een afdalende of opklimmende meetkundige reeks. Als we rekenen vanuit het heden naar het eindwaardemoment, luidt de formule in termen van een afdalende meetkundige reeks:

waarbij:

EW = de eindwaarde van de betalingsreeks;
a = de eerste term van de meetkundige reeks;
r = de reden van de meetkundige reeks;
n = het aantal termen van de meetkundige reeks.

In de financiële literatuur wordt hiervoor ook wel de volgende 'kleine s'-schrijfwijze aangetroffen:

EW = termijnbedrag * s_n-p

met:

p = de samengestelde intrestvoet;
n = het aantal perioden.

De intresttafel is samengesteld via de optie Data – Tabel (dubbele invoertabel). Met de tafels kan, door invulling van de geel gemarkeerde cellen, op verschillende niveaus worden gesimuleerd.

Excel maakt voor deze berekening gebruik van de basisfunctie TW(rente;aantal_termijnen;bet;hw;type_getal). In het werkblad Tafel III is het voorbeeld ingevuld met in de linkerkolom A de gebruikte functieargumenten. Invulling van de functieargumenten in de cellen B2:B8 geeft een uitkomst voor TW in cel B9.
Voor een nadere achtergrondverklaring van deze basisfunctie verwijzen we naar het werkblad Berekeningen eindwaarde regelmatige betalingsreeksen.

De functie – uitkomstcel (B9) valt steeds samen met de linkerbovenhoek van de tabel.

In het bereik C9:M9 laten we – rond de gekozen spilwaarde van 2% – het renteniveau steeds met 0,25% toe- respectievelijk afnemen.

Ieder ander spilniveau kan met de hand ingevoerd worden in H9.

Dezelfde werkwijze hebben we in kolom B (B10:B20) gevolgd voor het aantal termijnen, waarbij de toe- respectievelijk afname steeds één periode bedraagt.

De eindwaardetabel voor verschillende combinaties van tijdsduur en percentage.