Minimalisatie van de distributiekosten

In deze casus bekijken we hoe we de distributiekosten kunnen minimaliseren van het vervoer van drie landelijke productiecentra (PC 1, PC 2, PC 3) naar zes regionale groothandelsmagazijnen (Mag 1 t/m Mag 6). Goederen kunnen in principe vervoerd worden van ieder productiecentrum naar ieder groothandelsmagazijn, maar daar hangt dan vanzelfsprekend wel een (hoger) prijskaartje aan.

Het optimalisatieprobleem – dat staat opgenomen in de nog niet geoptimaliseerde werkblad Distributiekosten voor optimalisatie – is als volgt te omschrijven:

Minimaliseer de distributiekosten (cel B16) – samenhangend met het vervoer van de productiecentra (PC) naar groothandelsmagazijnen (Mag) – onder de gegeven voorwaarden.

De invoervelden hebben de volgende betekenis:

We voeren het streven naar minimalisatie van de distributiekosten als volgt in bij het invoerscherm van de Oplosser:

We willen kostenminimalisatie realiseren door cel $B$16 te minimaliseren (Min) en het cellenbereik $C$4:$H$6 te wijzigen.

De restricties worden én voor één ingevoerd via de knop Toevoegen.

De restricties hebben de volgende betekenis:

• $B$4:$B$6 ≤ $B$12:$B$14 geeft aan dat er nooit meer kan worden vervoerd dan er wordt geproduceerd;
• $C$8:$H$8 ≥ $C$10:$H$10 geeft aan dat bij het aantal te vervoeren eenheden minimaal moet zijn voldaan aan de behoefte van de groothandelsmagazijnen;
• $C$4:$H$6 ≥ 0 geeft tot slot aan dat er bij het vervoer geen sprake kan zijn van negatieve aantallen.

Als na het invoeren van de restricties en het klikken op de knop Oplossen het scherm Oplosser verschijnt, kiezen we ervoor om de oplossing te behouden en om het antwoordrapport te laten verschijnen.

We zien in het werkblad Distributiekosten na optimalisatie dat er onder de gegeven voorwaarden sprake is van € 3.260 aan distributiekosten.

Het bovenste deel van het bijbehorende antwoordrapport – waarin alle wijzigingen ten opzichte van de startsheet zijn weergegeven – is opgenomen onder het werkblad Antwoordrapport bij distributiekostenoptimalisatie.

De optimalisatie leidt ertoe dat het aantal vervoerde eenheden in het bereik $C$8:$H$8 exact gelijk is aan de behoefte aan eenheden per magazijn in het bereik $C$10:$H$10 en dat daarbij de maximale productiecapaciteit niet overschreden wordt:

$B$4:$B$6 ≤ $B$12:$B$14.