Tafel voor het berekenen van de constante waarde van één bedrag

Contante-waardeberekeningen zijn het spiegelbeeld van eindwaardeberekeningen. Bij eindwaardeberekeningen wordt van het heden naar de toekomst gerekend, bij contante-waardeberekeningen van de toekomst naar het heden.

Bij contante-waardeberekeningen is de vraag welk kapitaal nu op samengestelde intrest moet worden uitgezet om op termijn de beschikking te hebben over een van tevoren vastgesteld bedrag.

Bij eindwaardeberekeningen voor één kapitaal luidt de algemene vorm:

K_n = K(1 + i)ⁿ

waarbij:

K_n = de eindwaarde van het kapitaal na n perioden;
K = de beginwaarde van het kapitaal in periode 0;
i = de samengestelde intrestvoet;
n = het aantal perioden.

Bij eindwaardeberekeningen vormt K_n steeds de onbekende grootheid, bij contante-waardeberekeningen is K_n daarentegen bekend en dient de parameter K berekend te worden.

Na omzetting wordt de rekenregel dan:

In de financiële literatuur wordt hiervoor ook wel de volgende 'grote A'-schrijfwijze aangetroffen:

K = K_n * A_n-p

met:

p = de samengestelde intrestvoet;
n = het aantal perioden.

De intresttafel is samengesteld via de optie Data – Tabel (dubbele invoertabel). Met de tafels kan, door invulling van de geel gemarkeerde cellen, op verschillende niveaus worden gesimuleerd.

Excel maakt voor deze berekening gebruik van de basisfunctie TW(rente;aantal_termijnen;bet;hw;type_getal). In het werkblad Tafel II is het voorbeeld ingevuld met in de linkerkolom A de gebruikte functieargumenten. Invulling van de functieargumenten in de cellen B2:B8 geeft een uitkomst voor TW in cel B9.
Voor een nadere achtergrondverklaring van deze basisfunctie verwijzen we naar het werkblad Berekening eindwaarde één kapitaal met jaarlijkse intrestvoet.

De functie – uitkomstcel (B9) valt steeds samen met de linkerbovenhoek van de tabel.

In het bereik C9:M9 laten we – rond de gekozen spilwaarde van 2% – het renteniveau steeds met 0,25% toe- respectievelijk afnemen.

Ieder ander spilniveau kan met de hand ingevoerd worden in H9.

Dezelfde werkwijze hebben we in kolom B (B10:B20) gevolgd voor het aantal termijnen, waarbij de toe- respectievelijk afname steeds één periode bedraagt.

De constante waardetabel voor verschillende combinaties van tijdsduur en percentage.