Duration-berekening met functies AANG.DUUR en DUUR

Duration-berekeningen worden vaak binnen financiële instellingen gebruikt en maken de rentegevoeligheid zichtbaar aan de activa- en de passivazijde van de balans.

Met de duration wordt de (gewogen) restantlooptijd van balansposten gewogen in het licht van de rentegevoeligheid.

De algemene vergelijking voor duration meting luidt als volgt:

Waarin:

Excel beschikt over twee functies waarmee specifiek de duration van obligaties kan worden gemeten:

AANG.DUUR(stortingsdatum;vervaldatum;coupon;rendem;frequentie;soort_jaar)

en

DUUR(stortingsdatum;vervaldatum;coupon;rendem;frequentie;soort_jaar)

De functies DUUR en AANG.DUUR berekenen de duration (ook wel aangeduid als de zogenoemde Macauley-duur) van een obligatie, uitgaande van een nominale waarde van € 100.

Onder duration wordt in dit verband het gewogen gemiddelde (met als wegingsfactor de tijd tussen stortings- en vervaldatum) van de contante waarde van de cashflows verstaan. Deze (relatieve) maatstaf geeft de gevoeligheid van obligatieprijzen aan in relatie tot rentewijzigingen, dat wil zeggen hoe hoger de duration, des te gevoeliger is de obligatieprijs voor renteschommelingen.

Durationweging heeft de volgende kenmerken:

• hoe hoger (lager) de coupon, hoe lager (hoger) de duration;
• hoe langer (korter) de looptijd, hoe hoger (lager) de duration;
• hoe hoger (lager) het effectief rendement, hoe lager (hoger) de duration.

Dus: een obligatie met een lange looptijd, een lage couponrente en een laag verwacht rendement, daalt het hardst in waarde als de rente stijgt (en vice versa: stijgt het hardst in waarde als de rente daalt!).

De duration-functies gebruiken de volgende argumenten:

In het werkblad zijn, uitgaande van eenzelfde argumentenset, de functies AANG.DUUR en de DUUR berekend bij een identieke set argumenten.

De uitkomst van beide functies wijkt enigszins af vanwege het verschil in onderliggende vergelijkingen. De relatie is daarbij als volgt:

ofwel: