Optimalisatieberekeningen met de oplosser

We gaan uit van een meubelbedrijf dat zowel tafels, stoelen, bureaus als kasten maakt. Voor de productie hiervan is het volgende nodig aan materiaal- en arbeidsuren:

De kostprijzen zijn:

en aansluitend bedragen de verkoopprijzen:

Het meubelbedrijf streeft naar winstmaximalisatie, maar ziet zich daarbij beperkt in de productiecapaciteit die maximaal 400 eenheden bedraagt.

In eerste instantie maken we nog geen gebruik van de Oplosser (en de onderliggende methode van het lineair programmeren) en verdelen we de productiecapaciteit (400 eenheden) voor het productieplan gelijkelijk over de vier meubelgroepen. We zien bij de gegeven hoeveelheden en prijzen (zie: gemarkeerde invoercellen) dat de nog niet gemaximaliseerde brutowinst € 7.600 bedraagt in cel $S$14 van het werkblad Winstmaximalisatie voor optimalisatie.

We voeren bij het streven naar winstmaximalisatie de volgende gegevens in bij het invoerscherm van de Oplosser:

We willen winstmaximalisatie realiseren door cel $BS14 te maximaliseren (Max) en het cellenbereik $B$10:$B$13 te wijzigen. De restricties zijn ingevoerd in het gelijknamige invoerveld.

Voor een zo compleet mogelijk beeld hebben we ook ingevoerd dat per productiegroep geen negatieve waarden mogen voorkomen ($B$10:$B$13). Dit wordt – zoals we al zagen – ook bereikt door in het optiescherm (de knop Opties) het vakje Uitgaan van niet-negatief aan te vinken.

Als na invoer (en het klikken op de knop Oplossen) het scherm Oplosser verschijnt, kiezen we ervoor om de oplossing te behouden en het Antwoordrapport te laten verschijnen.

We zien dat door herallocatie van de productiecapaciteit – waarbij alle beschikbare mensen en middelen worden ingezet voor de productie van kasten – de winst toeneemt van oorspronkelijk € 7.600 (het werkblad Winstmaximalisatie voor optimalisatie: cel $S$14) naar € 10.400 (het werkblad Winstmaximalisatie na optimalisatie: cel $S$14). Het bijbehorende antwoordrapport is opgenomen als het werkblad Antwoordrapport bij winstmaximalisatie. Hierin staan alle veranderingen ten opzichte van de uitgangsbasis weergegeven.

Extra restrictie bij het eerste resultaat

Na bestudering van de winst komt men tot de conclusie dat het benodigde aantal van 4000 manuren helaas niet beschikbaar is. Het maximaal aantal manuren bedraagt slechts 3.000.

Deze uren voeren we in als laatste en extra restrictie:

Nadat we op de knop Oplosser hebben geklikt en hebben gekozen voor het behoud van de uitkomst verschijnt het werkblad Winstmaximalisatie na optimalisatie plus urenrestrictie.

We zien dat door herallocatie van de productiecapaciteit – waarbij beschikbare mensen en middelen nu worden ingezet voor de productie van zowel kasten als tafels – de winst afneemt van € 10.400 naar € 9.543.