Vijf basisfuncties: BET, HW, NPER, RENTE, TW

De vijf belangrijkste financiële functies van Excel staan hieronder opgenomen. Deze vijf functies kunnen worden aangeduid als 'de basisfuncties'. De basisfuncties, die een nauwe onderlinge samenhang vertonen, presenteren (maximaal) vijf invalshoeken van waaruit financiële vraagstukken kunnen worden benaderd. Deze invalshoeken staan kort omschreven in de tweede kolom van de tabel. Functies en functieargumenten wisselen stuivertje, met uitzondering van de functieargumenten type_getal en schatting: functieargumenten in kolom 3 komen terug als zelfstandige functie in kolom 1 en vice versa.

De functieargumenten type_getal en schatting komen alleen voor als argument. Het functieargument type_getal komt in alle functies voor en geeft aan wanneer betalingen voldaan moeten worden: niets of 0 invullen betekent aan het eind van de termijn, bij 1 vinden de betalingen vooraf plaats. Het argument schatting komt alleen voor bij de functie RENTE. Als dit argument niet wordt ingevuld, wordt uitgegaan van een schatting met een nauwkeurigheid van plus of min tien procent.

De symbolen

Volgens de financiële rekenkunde zit het getoonde voorbeeld als volgt in elkaar:

TW = eindwaarde van het kapitaal na n perioden = K_n;
HW = contante- of beginwaarde van het kapitaal in periode 0 = K;
NPER = aantal perioden = n;
RENTE = de samengestelde intrestvoet = i.

De getoonde samenhang komt voort uit de volgende basisregels.

Uitgaande van de eindwaarde:

Uitgaande van de contante waarde:

Uitgaande van de samengestelde intrestvoet:

ofwel

want

en

Uitgaande van het aantal perioden:

want

en

Met deze werkbladen wordt de onderlinge rekenkundige samenhang van de basisfuncties geïllustreerd vanuit de positie van een geldgever-spaarder en een geldnemer-bank.

Omdat deze werkbladen ter illustratie zijn, wordt uitgegaan van de cijfers zoals ingegeven bij werkblad Functie RENTE. Uitgegaan wordt van de volgende set gegevens:

1. er wordt eenmalig een bedrag van € 1.000 aan het begin van periode 1 uitgezet;
2. daarnaast wordt jaarlijks achteraf € 241,05 ingelegd;
3. er wordt uitgegaan van een (spaar)periode van drie jaar;
4. de samengestelde intrestvoet bedraagt 7% jaarlijks;
5. het gespaarde eindbedrag is € 2.000 aan het eind van jaar 3.

Deze gegevens zijn ingevoerd in werkblad De rekenkundige samenhang van de vijf basisfuncties vanuit de positie van een geldgever. De bekende gegevens per functie zijn in het bereik B4:F10 als functieargumenten ingevoerd.

In het cellenbereik B11:F11 is steeds een van de gegevens als onbekende aangemerkt in de vorm van de bijbehorende functie:

• in cel B11 wordt met behulp van de functie HW het eenmalige bedrag berekend;
• in cel C11 wordt met behulp van de functie BET het jaarlijkse in te leggen bedrag berekend;
• in cel D11 wordt met behulp van de functie NPER de spaarperiode berekend;
• in cel E11 wordt met behulp van de functie RENTE het rentepercentage berekend;
• in cel F11 wordt met behulp van de functie TW het eindbedrag berekend.

De onderlinge samenhang is duidelijk te zien door vergelijking van de argumenten in het bereik B4:F10 met de functie-uitkomsten uit het bereik B11:F11: functie-uitkomsten komen als functieargument terug en vice versa. Het argument type_getal (cellenbereik B10:F10) tot slot is in alle kolommen gelijk aan nul gesteld omdat de jaarlijkse inleg van € 241,05 achteraf plaatsvindt.

In het werkblad De rekenkundige samenhang van de vijf basisfuncties vanuit de positie van een geldnemer van de werkmap 910-920.xls gaan we uit van een gelijke gegevensset, maar we verplaatsen ons dit keer in de positie van de geldnemer-bank. We zien dat de bedragen voor de functie-uitkomsten en de functieargumenten volkomen identiek, maar nu omgekeerd van richting zijn.